Câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12. Chứng minh tính chất: \(\root n \of a .\root n \of b = \root n \of {ab} \). Bài 1. Lũy thừa
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh tính chất: \(\root n \of a .\root n \of b = \root n \of {ab} \)
Đặt \(\root n \of a = x;\,\root n \of b = y\).
Khi đó: \({x^n} = a;\,\,{y^n} = b\)
Ta có \({(xy)^n} = {x^n}.{y^n} = a.b\). Vậy xy là căn bậc n của ab.
Suy ra \(\root n \of {ab} = xy = \root n \of a .\root n \of b \)