Câu hỏi 4 trang 54 SGK Giải tích 12. Với \(a > 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m > n\).. Bài 1. Lũy thừa
Hãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Với \(m,n \in N^*\) ta có các tính chất sau đây:
a. Các tính chất về đẳng thức
\(\eqalign{
& 1.\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} \cr
& 2.\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}(m \ge n) \cr
& 3.\,\,{({a^m})^n} = {a^{m.n}} \cr
& 4.{({a \over b})^m} = {{{a^m}} \over {{b^m}}}\,\,\,(b \ne 0) \cr
& 5.\,{(ab)^m} = {a^m}.{b^n} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
b. Các tính chất về bất đẳng thức
Với \(a > 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m > n\).
Với \(0 < a < 1\) thì \(a^m> a^n⇔ m < n\).
Với \(0 < a < b\) thì \(a^m> b^m\)