Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 5 trang 134 sgk giải tích 12: Trên mặt phẳng toạ...

Bài 5 trang 134 sgk giải tích 12: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z...

Bài 5 trang 134 sgk giải tích 12: Bài 1. Số phức. Bài 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:

Bài 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:

a) |z|=1;                b) |z|1;

c) 1<|z|2;        d) |z|=1 và phần ảo của z bằng 1.

Hướng dẫn giải:

Giả sử z=x+yi,(x,yR), khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức z.

a) Ta có |z|=1x2+y2=1x2+y2=1.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có |z|1x2+y21x2+y21.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O, bán kính bằng 1 (kể cả các điểm trên đường tròn) 

c) Ta có 1<|z|21<x2+y221<x2+y24.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là phần nằm giữa đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 (không kể điểm trên đường tròn này) và đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn này) 

d) Ta có |z|=1x2+y2=1x2+y2=1 và phần ảo của z bằng 1 tức y=1. Suy ra x=0y=1

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là điểm A(0;1).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)