Bài 5 trang 68 sgk giải tích 12: Bài 3. Lôgarit...

Bài 5.

a) Cho $a = lo{g_{30}}3,b = lo{g_{30}}5$. Hãy tính $lo{g_{30}}1350$ theo $a, b$.

b) Cho $c =lo{g_{15}}3$. Hãy tính $lo{g_{25}}15$ theo $c$.

a) Ta có $1350 = 30.3^2 .5$ suy ra

$lo{g_{30}}1350 =lo{g_{30}}(30.{3^2}.5) =1 + 2lo{g_{30}}3 + lo{g_{30}}5$$= 1 + 2a+b$.

b)  $lo{g_{25}}15$  = $\frac{1}{log_{15}25}$ = $\frac{1}{2log_{15}5}$ = $\frac{1}{2log_{15}\left ( 15: 3 \right )}$ = $\frac{1}{2\left (1-log_{15}3 \right )}$ = $\frac{1}{2\left (1-c \right )}$.