Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 10 trang 144 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV...

Câu 10 trang 144 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức...

Câu 10 trang 144 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức. Giải các phương trình sau trên tập số phức

Bài 10. Giải các phương trình sau trên tập số phức

a) \(3z^2+ 7z + 8 = 0\)

b) \(z^4– 8 = 0\)

c) \(z^4– 1 = 0\)

a) \(3z^2+ 7z + 8 = 0\) có \(Δ = 49 – 4.3.8 = -47\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: \({z_{1,2}} = {{ - 7 \pm i\sqrt {47} } \over 6}\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(z^4– 8 = 0\)

Đặt \(Z = z^2\), ta được phương trình : \(Z^2 – 8 = 0\)

Suy ra: \(Z = ± \sqrt8\) 

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: \({z_{1,2}} =  \pm \root 4 \of 8 ,{z_{3,4}} =  \pm i\root 4 \of 8 \)

c) \(z^4– 1 = 0\)\(  ⇔ (z^2– 1)(z^2+ 1) = 0\)

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là \(±1\) và \(±i\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: