Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 11 trang 144 Giải tích 12: Ôn tập Chương IV –...

Câu 11 trang 144 Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức...

Câu 11 trang 144 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Bài 11. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Giả sử hai số cần tìm là z1 và z2.

Ta có:     z1+z2=3; z1.z2=4

Rõ ràng, z1,z2 là các nghiệm của phương trình:

Advertisements (Quảng cáo)

 (z – z_1)(z – z_2) = 0 hay z^2– (z_1 + z_2)z + z_1. z_2 = 0

Vậy  z_1, z_2 là các nghiệm của phương trình: z^2 – 3z + 4 = 0

Phương trình có Δ = 9 – 16 = -7

Vậy hai số phức cần tìm là: {z_1} = {{3 + i\sqrt 7 } \over 2},{z_2} = {{3 - i\sqrt 7 } \over 2}

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)