Câu 4 trang 143 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức...

Bài 4. Số phức  thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:

Giả sử $z = x + yi$ ($x,y \in \mathbb R$), khi đó số phức $z$ được biểu diễn  bởi điểm $M(x, y)$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

a) Trên hình 71.a (SGK), điểm biểu diễn ở phần gạch chéo có hoành độ có hoành độ $x ≥ 1$, tung độ $y$ tùy ý.

Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng $-1$ có điểm biểu diễn ở hình 71.a (SGK)

b) Trên hình 71.b(SGK), điểm biểu diễn có tung độ $y ∈ [1, 2]$, hoành độ $x$ tùy ý.

Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn $[-1, 2]$

c) Trên hình 71.c (SGK), hình biểu diễn $z$ có hoành độ $x ∈ [-1, 1]$ và $x^2+y^2≤ 4$ (vì $|z| ≤ 4$).

Vậy số phức có phần thực thuộc đoạn $[-1, 1]$ và môdun không vượt quá $2$.