Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 (sách cũ) Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV...

Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức...

Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:

a) phần thực của \(z\) bằng \(1\)

b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)

c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)

d) \(|z| ≤ 2\)

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là các hình sau:

a) Ta có \(x = 1, y\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(x = 1\) (hình a)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có \(y = -2, x\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = -2\) (hình b)

c) Ta có \(x ∈ [-1, 2]\) và \(y ∈ [0, 1]\) nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình chữ nhật sọc (hình c)

d) Ta có:

 \(\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}}  \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ) bán kính bằng \(2\) (kể cả các điểm trên đường tròn) (hình d)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: