Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương IV - Số phức. Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.
Bài 7. Chứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.
Giả sử \(z = a + b\)i
Khi đó: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đó suy ra:
\(|z| \ge \sqrt {{a^2}} = |a| \ge a,|z| \ge \sqrt {{b^2}} = |b| \ge b\)