Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12: Bài 2. Khối...

Câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12: Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều...

Chia sẻ
Câu hỏi 3 trang 17 SGK Hình học 12. Bài 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng \({a \over 2}\)

ABCD là tứ diện đều ⇒ tam giác ABC đều ⇒ AB = BC = CA = a

I, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC nên ta có IE, IF, EF là các đường trung bình của tam giác ABC

\(\eqalign{

Quảng cáo

& \Rightarrow IE = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}a \cr

& {\rm{IF = }}{1 \over 2}AB = {1 \over 2}a \cr

& {\rm{EF = }}{1 \over 2}AC = {1 \over 2}a \cr} \)

Nên tam giác IEF là tam giác đều cạnh bằng \({a \over 2}\)

Chứng minh tương tự ta có: IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng \({a \over 2}\)



Mục lục môn Toán 12

Chia sẻ