Câu 3 trang 36 SBT Toán 7 tập 2: Chứng minh rằng AB < AD < AC....

Cho tam giác ABC có $\widehat B > 90^\circ$, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC

Trong ∆ABC ta có: $\widehat B > 90^\circ$

$\Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}$

Nên AD > AB (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)        (1)

Trong ∆ABD ta có $\widehat {{D_2}}$ là góc ngoài tại đỉnh nên $\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ$

Trong ∆ADC ta có: $\widehat {{D_2}} > 90^\circ  \Rightarrow \widehat {{D_2}} > \widehat C$

Nên AC > AD (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC.