Câu 46 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa...

Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức $a{x^2} + bx + c$.

Giải

Tính giá trị của đa thức $a{x^2} + bx + c$ tại x = 1

$$a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c$$

Vì $a + b + c = 0 =  > a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c = 0$

Vậy x =1 là nghiệm của đa thức $a{x^2} + bx + c$ khi  a+ b + c = 0