Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 5 trang 5 SBT Toán 7 tập 1: Cho hai số...

Câu 5 trang 5 SBT Toán 7 tập 1: Cho hai số hữu tỉ . Chứng tỏ các câu sau là...

Cho hai số hữu tỉ . Chứng tỏ các câu sau là đúng.. Câu 5 trang 5 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 - Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Cho hai số hữu tỉ \({a \over b}\) và \({c \over d}\) (b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng

a) Nếu \({a \over b} < {c \over d}\) thì ad < bc

b) Nếu ad < bc thì \({a \over b} < {c \over d}\)

a) Ta có: \({a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}}\) (với d > 0);

Advertisements (Quảng cáo)

                \({c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) (với b > 0)

Mà \({a \over b} < {c \over d}\) nên \({{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}} < {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) (vì bd > 0)

Vậy ad < bc

b) ad < bc

Với b, d > 0 suy ra: \({{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}} < {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\) (vì b > 0, d > 0) thì \({a \over b} < {c \over d}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)