Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 7 trang 37 SBT Toán 7 tập 2: So sánh góc...

Câu 7 trang 37 SBT Toán 7 tập 2: So sánh góc BAM và CAM....

So sánh góc BAM và CAM.. Câu 7 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {CAM}\).

Giải

Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

Xét ∆AMB và ∆DMC:

                 MA = MD (theo cách vẽ)

                 \(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh)

                 MB = MC (gt)

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c)

Nên: AM = CD (2 cạnh tương ứng)

         \(\widehat D = \widehat {{A_1}}\) (2 góc tương ứng)           (1)

          AB < AC (gt)

Suy ra: CD < AC

Trong ∆ADC ta có: CD < AC

Nên \(\widehat D = \widehat {{A_2}}\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)       (2)

Từ (1) và  (2) suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) hay \(\widehat {BAM} > \widehat {MAC}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)