Câu 72 trang 51 Sách bài tập Toán 7 tập 2: Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC....

Cho H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HAB, HAC, HBC.

Trong ∆ABC ta có H là trực tâm nên

             $AH \bot BC,BH \bot AC,CH \bot AB$

Trong ∆AHB ta có:

$\eqalign{ & AC \bot BH \cr & BC \bot AH \cr}$

Hai đường cao kẻ từ A và B cắt nhau tại C.

Vậy C là trực tâm của  ∆AHB.

Trong ∆HAC ta có:

$\eqalign{ & BA \bot CH \cr & CB \bot BH \cr}$

Hai đường cao kẻ từ A và C cắt nhau tại B, Vậy B là trực tâm của  ∆HAC.

Trong ∆HBC ta có:

$\eqalign{ & BA \bot HC \cr & CA \bot BH \cr}$

Hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại A. Vậy A là trực tâm của ∆HBC.