Câu 74 trang 147 SBT Toán 7 tập 1: Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình...

Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình bên.

Ta có: ∆ABC vuông cân tại A

Suy ra: $\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ$

Lại có: ∆BCD cân tại B (BC = BD)

Suy ra: $\widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat D$ (tính chất tam giác cân)

Trong ∆BCD ta có $\widehat {ABC}$ góc ngoài tại đỉnh B

Do vậy: $\widehat {ABC} = \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat D$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra: $\widehat {ABC} = 2\widehat {BC{\rm{D}}}$

            $\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{45^\circ } \over 2} = 22^\circ 30’$

Vậy: $\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = 45^\circ  + 22^\circ 30′ = 67^\circ 30’$