Bài tập 19 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Cho hình 19, biết...

Cho hình 19, biết $\widehat {{A_3}} = {45^o},\,\,\widehat {{B_1}} = {45^o}.$ Tính số đo các góc còn lại.

Ta có: góc A₃ và A₁ là hai góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}} = {45^0}.$

$\widehat {{B_1}}$   và $\widehat {{B_3}}$  là hai góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}} = {45^0}$

$\widehat {{A_2}}$  và $\widehat {{A_3}}$  là hai góc kề bù $\Rightarrow \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = {180^0}$

Do đó: $\widehat {{A_2}} = {180^0} - {45^0} = {135^0}.$

$\widehat {{A_2}}$  và $\widehat {{A_4}}$  là hai góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{A_2}} = {135^0}$

$\widehat {{A_2}}$  và $\widehat {{B_2}}$  là hai góc đồng vị $\Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{A_2}} = {135^0}$

$\widehat {{B_2}}$  và $\widehat {{B_4}}$  là hai góc đối đỉnh $\Rightarrow \widehat {{B_4}} = \widehat {{B_2}} = {135^0}$