Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7...

Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho đa thức...

A. Phần đại số - Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho đa thức

Cho đa thức

\(A = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}\)

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng minh đa thức A(x) không có nghiệm.

Advertisements (Quảng cáo)

a)

\(\eqalign{  & A(x) = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}  \cr  &  = (5{x^3} - 2{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^4} + 3{x^4}) + 4{x^2} + 1 = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \cr}\)

Sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

\(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)

b) Vì \(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi x (vì x2 ≥ 0; x4 ≥ 0) nên đa thức A(x) không có nghiệm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)