Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7...

Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho đa thức...

A. Phần đại số - Bài tập 6 trang 130 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho đa thức

Cho đa thức

\(A = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}\)

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Chứng minh đa thức A(x) không có nghiệm.

a)

\(\eqalign{  & A(x) = 5{x^3} - {x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} + 1 + 3{x^4} - 3{x^3}  \cr  &  = (5{x^3} - 2{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^4} + 3{x^4}) + 4{x^2} + 1 = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \cr}\)

Sắp xếp các hạng tử của A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

\(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1\)

b) Vì \(A(x) = 2{x^4} + 4{x^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi x (vì x2 ≥ 0; x4 ≥ 0) nên đa thức A(x) không có nghiệm.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: