Bài 1 trang 107 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, 1. Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:...

Bài 1. Tính số đo $x$ và $y$ ở các hình 47.48.49,50,51:

Hình 47) 

Theo dịnh lí tổng ba góc trong một tam giác ta được:
$x + {{90}^0} + {{55}^{0}} = {{180}^0}$
$\Rightarrow x = {{180}^0} - \left( {{{90}^0} + {{55}^0}} \right) = {{35}^0}$

Hình 48) 

Theo dịnh lí tổng ba góc trong một tam giác ta được:

$x + {\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0} = {\rm{ }}{{180}^0}$
$= > {\rm{ }}x = {\rm{ }}{{180}^0}{\rm{ - }}\left( {{\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0}} \right) = {\rm{ }}{{110}^0}$

Hình 49)

Theo dịnh lí tổng ba góc trong một tam giác ta được:

$x + {\rm{ }}x + {\rm{ }}{{50}^0} = 180^0$
$\Rightarrow {\rm{ }}2x = {\rm{ }}{{180}^0} - {{50}^0} = {{130}^0}$ 

$x = {65}^0$

Hình50) 

Vì $y$ là góc ngoài tam giác nên ta có:

$y = {\rm{ }}{60^0} + {\rm{ }}{40^0} = {\rm{ }}{100^0}$

Hai góc $x$ và $\widehat{DKE}$ là hai góc kề bù nên:

$x + {{40}^0} ={180}^{0}$

$x = {{180}^0} - {{40}^{0}} = 140^0$

Hình 51)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào $\Delta  ABC$ ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C$

$({40^0} + {\rm{ }}{40^0}){\rm{ }} + {\rm{ }}{70^0} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {180^0}$

$y+  150^0 =180^0$

$y = {180^{0}} - {\rm{ }}{150^0} = {\rm{ }}{30^{0}}$

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào $\Delta  ACD$ ta có:

$x + {\rm{ }}{40^0} + {\rm{ }}{30^0} = {\rm{ }}{180^0}$

$x = {\rm{ }}{180^0} - ({\rm{ }}{40^0} + {\rm{ 3}}{0^0}) = {\rm{ }}{110^0}$