Bài 2. Cho tam giác \(ABC\): \(\widehat{B}= 80^0\), \(\widehat{C}= 30^0\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) ở \(D\). Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\(\widehat{BAC}= 180^0- (\widehat{B}+\widehat{C})\) = \(180^0-( 80^0+ 30^0)= 70^0\)
Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{A_{1}}\)=\(\widehat{A_{2}}\)
\(\widehat{A_{1}}\)=\(\widehat{A_{2}}\)=\(\frac{\widehat{A}}2\)=\(\frac{70^{0}}2= 35^0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{B}\) + \(\widehat{A_{1}}\)(Góc ngoài của tam giác)
\(=80^0+ 35^0= 115^0\)
Hai góc \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ADB}\) là hai góc kề bù
Do đó \(\widehat{ADB}\)= \(180^0- \widehat{ADC}\)= \(180^0-115^0=65^0\)