Bài 4 trang 8 SBT Toán 8 - Cánh diều: Thu gọn mỗi đa thức sau: ${x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}$ \( - 11{y^2}{z^3} - 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3}...

Thu gọn mỗi đa thức sau:

a) ${x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}$

b) $- 11{y^2}{z^3} - 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} - 33x{y^3}{z^3} - 72$

c) $\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}$

Thu gọn đa thức là làm cho đa thức không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

a) Ta có:

${x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2} = \left( {{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5}} \right) + \left( {2x{y^2} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}} \right) = \frac{{94}}{{35}}x{y^2}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} - 11{y^2}{z^3} - 22x{y^3}{z^3} + 2{y^2}{z^3} - 33x{y^3}{z^3} - 72\\ = \left( { - 11{y^2}{z^3} + 2{y^2}{z^3}} \right) + \left( { - 22x{y^3}{z^3} - 33x{y^3}{z^3}} \right) - 72\\ = - 9{y^2}{z^3} - 55x{y^3}{z^3} - 72\end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\\ = \left( {\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3}} \right) + \left( {{x^2}{y^4}z - {x^2}{y^4}z} \right) + {z^{18}}\\ = {x^2}{y^4}{z^3} + {z^{18}}\end{array}$