Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 6 trang 8 SBT Toán 8 – Cánh diều: Tìm số...

Bài 6 trang 8 SBT Toán 8 - Cánh diều: Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2}...

Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 6 trang 8 sách bài tập toán 8 - Cánh diều - Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến. Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2}...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\) là số lẻ tại các giá trị y đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.

Answer - Lời giải/Đáp án

Do \(54 \vdots 2;36 \vdots 2;12 \vdots 2;6 \vdots 2\) nên \( - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y \vdots 2\). Suy ra giá trị của đa thức \(K = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y\) là số chẵn tại mọi số nguyên \(y\). Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức \(H = - 54{y^6} + 36{y^4} + 12{y^2} - 6y + 23\) là số lẻ tại mọi số nguyên \(y\).