Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Câu 12 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 2. Hình thang
Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang
∆ BCD có BC = CD (gt) nên ∆ BCD cân tại C
\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat D_1}\) (tính chất tam giác cân)
Advertisements (Quảng cáo)
Mà \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\)
Suy ra: \({\widehat B_1} = {\widehat D_2}\)
Do đó: BC//AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang (theo định nghĩa)