Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 16 trang 81 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng...

Câu 16 trang 81 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một...

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.. Câu 16 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 2. Hình thang

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

Giải sử hình thang ABCD có AB// CD

\(\eqalign{
& {\widehat A_1} = {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr
& {\widehat D_1} = {\widehat D_2} = {1 \over 2}\widehat D(gt) \cr} \)

Mà \(\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra:

\({\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {1 \over 2}\widehat A + \widehat D = {90^0}\)

Trong  ∆ AED ta có :

\(\widehat {AED} + {\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AED} = {180^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)

Vậy AE ⊥ DE

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)