Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 15 trang 7 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng...

Câu 15 trang 7 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Chứng minh...

Chứng minh. Câu 15 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 3 4 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia cho 5 dư 1.

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 ⟹a=5k+4 (k∈N)

Ta có: \(\eqalign{  & {a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2} = 25{k^2} + 40k + 16 = 25{k^2} + 40k + 15 + 1  \cr  &  \cr} \)   

Advertisements (Quảng cáo)

                 \( = 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) + 1\)                

                 \( = 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) + 1 \vdots 5\) .

Vậy \({a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\) chia cho 5 dư 1

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)