Câu 16 trang 7 SBT Toán 8 tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. ${x^2} - {y^2}$  tại $x = 87$  và  $y = 13$

b. ${x^3} - 3{x^2} + 3x - 1$ tại $x = 101$

c. ${x^3} + 9{x^2} + 27x + 27$  tại $x = 97$

a. ${x^2} - {y^2}$$= \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)$ . Thay $x = 87;y = 13$

     Ta có: ${x^2} - {y^2}$$= \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)$

$= \left( {87 + 13} \right)\left( {87 - 13} \right) = 100.74 = 7400$

b. ${x^3} - 3{x^2} + 3x – 1$ $= {\left( {x - 1} \right)^3}$

Thay $x = 101$

Ta có: ${\left( {x - 1} \right)^3} = {\left( {101 - 1} \right)^3} = {100^3} = 1000000$

c. ${x^3} + 9{x^2} + 27x + 27$ $= {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}$

Thay $x = 97$  ta có:

${\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( {97 + 3} \right)^3} = {100^3} = 1000000$