Chứng tỏ rằng. Câu 18 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3 4 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng tỏ rằng:
a. \({x^2} – 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)
b. \(4x – {x^2} – 5 < 0\) với mọi \(x\)
a. \({x^2} – 6x + 10 = {x^2} – 2.x.3 + 9 + 1 = {\left( {x – 3} \right)^2} + 1\)
Ta có: \({\left( {x – 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({\left( {x – 3} \right)^2} + 1 > 0\) mọi \(x\)
Vậy \({x^2} – 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)
Advertisements (Quảng cáo)
b. \(4x – {x^2} – 5 = – \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) – 1 = – {\left( {x – 2} \right)^2} – 1\)
Ta có: \({\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi ⇒\( – {\left( {x – 2} \right)^2} \le 0\) mọi \(x\)
⇒\( – {\left( {x – 2} \right)^2} – 1 < 0\) với mọi \(x\)
Vậy \(4x – {x^2} – 5 < 0\)với mọi \(x\)
Mục lục môn Toán 8 (SBT)
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3 4 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC