Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 18 trang 7 SBT môn Toán 8 tập 1: Chứng tỏ...

Câu 18 trang 7 SBT môn Toán 8 tập 1: Chứng tỏ rằng:...

Chứng tỏ rằng. Câu 18 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 3 4 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Chứng tỏ rằng:

a. \({x^2} - 6x + 10 > 0\)  với mọi \(x\)

b. \(4x - {x^2} - 5 < 0\)  với mọi \(x\)

a. \({x^2} - 6x + 10 = {x^2} - 2.x.3 + 9 + 1 = {\left( {x - 3} \right)^2} + 1\)

Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)  nên \({\left( {x - 3} \right)^2} + 1 > 0\)  mọi \(x\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)

b. \(4x - {x^2} - 5 =  - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 1 =  - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\)

Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi  ⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\)  mọi \(x\)

⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0\)  với mọi \(x\)

Vậy \(4x - {x^2} - 5 < 0\)với mọi \(x\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)