Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 20 trang 29 SBT Toán 8 tập 1: Cộng các phân...

Câu 20 trang 29 SBT Toán 8 tập 1: Cộng các phân thức:...

Chia sẻ
Cộng các phân thức. Câu 20 trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Cộng các phân thức:

a. \({1 \over {\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)}} + {1 \over {\left( {y – z} \right)\left( {z – x} \right)}} + {1 \over {\left( {z – x} \right)\left( {x – y} \right)}}\)

b. \({4 \over {\left( {y – x} \right)\left( {z – x} \right)}} + {3 \over {\left( {y – x} \right)\left( {y – z} \right)}} + {3 \over {\left( {y – z} \right)\left( {x – z} \right)}}\)

c. \({1 \over {x\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)}} + {1 \over {y\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}} + {1 \over {z\left( {z – x} \right)\left( {z – y} \right)}}\)

a. \({1 \over {\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)}} + {1 \over {\left( {y – z} \right)\left( {z – x} \right)}} + {1 \over {\left( {z – x} \right)\left( {x – y} \right)}}\)

Quảng cáo

\(\eqalign{  &  = {{z – x} \over {\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)\left( {z – x} \right)}} + {{x – y} \over {\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)\left( {z – x} \right)}} + {{y – z} \over {\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)\left( {z – x} \right)}}  \cr  &  = {{z – x + x – y + y – z} \over {\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)\left( {z – x} \right)}} = 0 \cr} \)

b. \({4 \over {\left( {y – x} \right)\left( {z – x} \right)}} + {3 \over {\left( {y – x} \right)\left( {y – z} \right)}} + {3 \over {\left( {y – z} \right)\left( {x – z} \right)}}\)

\(\eqalign{  &  = {{ – 4} \over {\left( {y – x} \right)\left( {x – z} \right)}} + {3 \over {\left( {y – x} \right)\left( {y – z} \right)}} + {3 \over {\left( {y – z} \right)\left( {x – z} \right)}}  \cr  &  = {{ – 4\left( {y – z} \right)} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}} + {{3\left( {x – z} \right)} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}} + {{3\left( {y – x} \right)} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}}  \cr  &  = {{ – 4y + 4z + 3x – 3z + 3y – 3x} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}} = {{z – y} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}}  \cr  &  = {{ – \left( {y – z} \right)} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}} = {{ – 1} \over {\left( {x – z} \right)\left( {y – x} \right)}} = {1 \over {\left( {x – z} \right)\left( {x – y} \right)}} \cr} \)

c. \({1 \over {x\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)}} + {1 \over {y\left( {y – z} \right)\left( {y – x} \right)}} + {1 \over {z\left( {z – x} \right)\left( {z – y} \right)}}\)

\(\eqalign{  &  = {1 \over {x\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)}} + {1 \over {y\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)}} + {1 \over {z\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}}  \cr  &  = {{yz\left( {y – z} \right)} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}} + {{ – xz\left( {x – z} \right)} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}} + {{xy\left( {x – y} \right)} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}}  \cr  &  = {{{y^2}z – y{z^2} – {x^2}z + x{z^2} + {x^2}y – x{y^2}} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}} = {{{z^2}\left( {x – y} \right) + xy\left( {x – y} \right) – z\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}}  \cr  &  = {{\left( {x – y} \right)\left( {{z^2} + xy – xz – yz} \right)} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}} = {{\left( {x – y} \right)\left[ {x\left( {y – z} \right) – z\left( {y – z} \right)} \right]} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}}  \cr  &  = {{\left( {x – y} \right)\left( {y – z} \right)\left( {x – z} \right)} \over {xyz\left( {x – y} \right)\left( {x – z} \right)\left( {y – z} \right)}} = {1 \over {xyz}} \cr} \)



Chia sẻ