Advertisements (Quảng cáo)
Phân tích thành nhân tử
a. \({\left( {x + y} \right)^2} – {\left( {x – y} \right)^2}\)
b. \({\left( {3x + 1} \right)^2} – {\left( {x + 1} \right)^2}\)
c. \({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz\)
a. \({\left( {x + y} \right)^2} – {\left( {x – y} \right)^2}\) \( = \left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {x – y} \right)} \right]\left[ {\left( {x + y} \right) – \left( {x – y} \right)} \right]\)
\( = \left( {x + y + x – y} \right)\left( {x + y – x + y} \right) = 2x.2y = 4xy\)
Advertisements (Quảng cáo)
b. \({\left( {3x + 1} \right)^2} – {\left( {x + 1} \right)^2}\) \( = \left[ {\left( {3x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)} \right]\left[ {\left( {3x + 1} \right) – \left( {x + 1} \right)} \right]\)
\( = \left( {3x + 1 + x + 1} \right)\left( {3x + 1 – x – 1} \right) = \left( {4x + 2} \right).2x = 4x\left( {2x + 1} \right)\)
c. \({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz\) \( = {\left( {x + y} \right)^3} – 3xy\left( {x + y} \right) + {z^3} – 3xyz\)
\(\eqalign{ & = \left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} + {z^3}} \right] – 3xy\left( {x + y + z} \right) \cr & = \left( {x + y + z} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – \left( {x + y} \right)z + {z^2}} \right] – 3xy\left( {x + y + z} \right) \cr & = \left( {x + y + z} \right)\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} – xz – yz + {z^2} – 3xy} \right) \cr & = \left( {x + y + z} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} – xy – xz – yz} \right) \cr} \)
Mục lục môn Toán 8 (SBT)
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp