Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 39 trang 84 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Cho...

Câu 39 trang 84 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E...

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Câu 39 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 4. Đường trung bình của tam giác của hình thang

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng \(AE = {1 \over 2}EC\).

Gọi F là trung điểm của EC

Trong ∆ CBE ta có:

M là trung điểm của cạnh CB

F là trung điểm của cạnh CE

Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay DE // MF

Trong tam giác AMF ta có:

D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà \(EF = FC = {{EC} \over 2}\0 nên \(AE = {1 \over 2}EC\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)