Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 35 trang 92 Sách BT Toán 8 tập 2: Tính độ...

Câu 35 trang 92 Sách BT Toán 8 tập 2: Tính độ dài đoạn thẳng MN....

Tính độ dài đoạn thẳng MN.. Câu 35 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Advertisements (Quảng cáo)

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm.

Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Ta có: \({{AM} \over {AC}} = {{10} \over {15}} = {2 \over 3}\)

\({{AN} \over {AB}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\)

Suy ra: \({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Xét ∆ ABC và ∆ AMN, ta có:

\(\widehat A\) chung

\({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\)

Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC (c.g.c) \( \Rightarrow {{AN} \over {AB}} = {{MN} \over {BC}}\)

Vậy MN = \({{AN.BC} \over {AB}} = {{8.18} \over {12}} = 12\)  (cm).