CD = 14 cm. Tính các độ dài MI, IK, KN.. Câu 37 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 4. Đường trung bình của tam giác của hình thang
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm,
CD = 14 cm. Tính các độ dài MI, IK, KN.
Hình thang ABCD có AB // CD
M là trung điểm của AD (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ MN // AB // CD
\(MN = {{AB + CD} \over 2} = {{6 + 14} \over 2} = 10\left( {cm} \right)\)
Trong tam giác ADC ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
M là trung điểm của AD
MK // CD
⇒ AK = KC và MK là đường trung bình của ∆ ADC.
\( \Rightarrow MK = {1 \over 2}CD = {1 \over 2}.14 = 7\left( {cm} \right)\)
Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)
Trong ∆ ADB ta có:
M là trung điểm của AD
MI // AB nên DI = IB
⇒ MI là đường trung bình của ∆ DAB
\( \Rightarrow MI = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}.6 = 3\left( {cm} \right)\)
IK = MK – MI = 7 – 3 = 4 (cm)