Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 38 trang 84 SBT Toán 8 tập 1: Cho tam giác...

Câu 38 trang 84 SBT Toán 8 tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I,...

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK.. Câu 38 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 4. Đường trung bình của tam giác của hình thang

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK.

Trong tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ED // BC và \(ED = {{BC} \over 2}\)  (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong tam giác GBC ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trung điểm của CG (gt)

Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC

⇒ IK // BC và \(IK = {{BC} \over 2}\)  (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)