Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.. Câu 4.3 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1 – Bài 4. Đường trung bình của tam giác của hình thang
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Advertisements (Quảng cáo)
Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AH = 2 CK.