Advertisements (Quảng cáo)
Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :
a. \({5 \over {2x – 3{x^2}}}\)
b. \({{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)
c. \({{ – 5{x^2}} \over {16 – 24x + 9{x^2}}}\)
d. \({3 \over {{x^2} – 4{y^2}}}\)
a. \({5 \over {2x – 3{x^2}}}\)\( = {5 \over {x\left( {2 – 3x} \right)}}\) xác định khi \(x\left( {2 – 3x} \right) \ne 0\)
\(\left\{ {\matrix{{x \ne 0} \cr{2 – 3x \ne 0} \cr} \Rightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ne 0} \cr {x \ne {2 \over 3}} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy phân thức \({5 \over {2x – 3{x^2}}}\) xác định với \(x \ne 0\) và \(x \ne {2 \over 3}\)
b. \({{2x} \over {8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\) \( = {{2x} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}\) xác định khi \({\left( {2x + 1} \right)^3} \ne 0 \Rightarrow 2x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne – {1 \over 2}\)
c. \({{ – 5{x^2}} \over {16 – 24x + 9{x^2}}}\)\( = {{ – 5{x^2}} \over {{4^2} – 2.4.3x + {{\left( {3x} \right)}^2}}} = {{ – 5{x^2}} \over {{{\left( {4 – 3x} \right)}^2}}}\)
xác định khi \({\left( {4 – 3x} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow 4 – 3x \ne 0 \Rightarrow x \ne {4 \over 3}\)
d. \({3 \over {{x^2} – 4{y^2}}}\)\( = {3 \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\) xác định khi \(\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right) \ne 0\)
\( \Rightarrow \left\{ {\matrix{{x – 2y \ne 0} \cr{x + 2y \ne 0} \cr} \Rightarrow x \ne \pm 2y} \right.\)