Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành Lời giải bài tập, câu hỏi bài 3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi. Cho hình bình hành...
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Áp dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
a) Vì ABCD là hình bình hành (gt)
Suy ra AD=BC; AD // BC
Mà E, F là trung điểm của AD, BC (gt)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra AE=ED=BF=FC
Xét tứ giác EBFD ta có:
ED=FB (cmt)
ED // BF (do AD // BC)
Suy ra EDFB là hình bình hành
b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)
Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Mà DEBF là hình bình hành (gt)
Suy ra O cũng là trung điểm của EF
Suy ra E, O, F thẳng hàng