Mở tờ giấy được cắt ra ta được tứ giác \(MNPQ\) như hình vẽ dưới đâyÁp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh tức giác \(MNPQ\) là Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 5 trang 87 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông. Lấy một tờ giấy...
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như triong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường \(MN\) sao cho \(OM = ON\). Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì. Giải thích kết luận của em.
Mở tờ giấy được cắt ra ta được tứ giác \(MNPQ\) như hình vẽ dưới đây
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh tức giác \(MNPQ\) là hình vuông
Vì \(OM = ON = OP = OQ\) nên \(O\) là trung điểm của \(NQ\) và \(MP\) và \(MP = NQ\)
Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ\) và \(MP\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) (cmt)
Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành
Mà \(MP = NQ\) (cmt) nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật
Lại có \(MP \bot NQ\) (gt) nên \(MNPQ\) là hình vuông