Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 71 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo:...

Bài 6 trang 71 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho tam giác ABCAB=12cm,AC=15cm,BC=18cm. Trên cạnh AB...

Phân tích và lời giải bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Cho tam giác ABCAB=12cm,AC=15cm,BC=18cm. Trên cạnh AB,

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) Cho tam giác ABCAB=12cm,AC=15cm,BC=18cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE=10cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF=8cm (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng EF.

b) Trong Hình 18b, cho biết FD=FC,BC=9dm,DE=12dm,AC=15dm,MD=20dm.

Chứng minh rằng ΔABCΔMED.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có:

AEAC=1015=23;AFAB=812=23

Xét tam giác AFE và tam giác ABC ta có:

AEAC=AFAB=23

Advertisements (Quảng cáo)

ˆA chung

Do đó, ΔAFEΔABC (c.g.c)

Do đó, AEAC=AFAB=EFBC=23 (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Do đó, EFBC=23EF=BC.23=18.23=12

Vậy BC=12cm.

b) Vì FC=FD nên tam giác FDC cân tại F.

Suy ra, ^FDC=^FCD (tính chất)

Ta có:

ACMD=1520=34;BCDE=912=34

Xét tam giác ABC và tam giác MED ta có:

ACMD=BCDE=34

^FCD=^FDC (chứng minh trên)

Do đó, ΔABCΔMED (c.g.c).

Advertisements (Quảng cáo)