Bài 6 trang 81 Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo: Quan sát hình 2Chứng minh rằng tứ giác $EFGH$ là hình thoi...

Quan sát hình 21. Chứng minh rằng tứ giác $EFGH$ là hình thoi.

Chứng minh 4 tam giác bằng nhau

Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau

Xét $\Delta HAE$ và $\Delta FBE$ ta có:

$AH = BF$ (gt)

$\widehat {{\rm{HAE}}} = \widehat {{\rm{FBE}}} = 90^\circ$ (gt)

$AE = BE$ (gt)

Suy ra $\Delta HAE = \Delta FBE$ (c-g-c)

Suy ra $HE = EF$

Chứng minh tương tự ta có: $EF = GF$; $GF = GH$; $GH = HE$

Suy ra $HE = EF = FG = GH$

Suy ra $EFGH$ là hình thoi