Trả lời bài 6 trang 81 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo Bài 4. Hình bình hành - Hình thoi. Quan sát hình 2Chứng minh rằng tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.
Quan sát hình 21. Chứng minh rằng tứ giác \(EFGH\) là hình thoi.
Chứng minh 4 tam giác bằng nhau
Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau
Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta FBE\) ta có:
\(AH = BF\) (gt)
\(\widehat {{\rm{HAE}}} = \widehat {{\rm{FBE}}} = 90^\circ \) (gt)
\(AE = BE\) (gt)
Suy ra \(\Delta HAE = \Delta FBE\) (c-g-c)
Suy ra \(HE = EF\)
Chứng minh tương tự ta có: \(EF = GF\); \(GF = GH\); \(GH = HE\)
Suy ra \(HE = EF = FG = GH\)
Suy ra \(EFGH\) là hình thoi