Hoạt động 3
Cho hình thang có hai đáy là , và có hai đường chéo bằng nhau (Hình 10). Vẽ đường thẳng đi qua , song song với và cắt tại .
a) Tam giác là tam giác gì? Vì sao?
b) So sánh tam giác và tam giác
Sử dụng tính chất của hình thang cân chứng minh cân;
a) Vì là hình thang cân (gt)
và
Xét và ta có:
(do // )
chung
(do // )
Suy ra (g-c-g)
Suy ra (hai cạnh tương ứng)
Mà (cmt)
Suy ra
Suy ra cân tại
b) Xét và ta có:
(do là hình thang cân)
(Do là hình thang cân)
chung
Suy ra (c-g-c)
Thực hành 3
Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng thước đo góc và đo độ dài và dấu hiệu nhận biết để tìm hình thang cân
Sau khi đo độ dài các cạnh và các góc, ta thấy , là các hình thang cân.
Vận dụng 4
Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân (Hình 13) với hai đáy , cm và độ dài hai đường chéo cm. Tính độ dài đường chéo và cạnh bên của hình thang
Chứng minh
Tính độ dài các đoạn thẳng , ,
Áp dụng định lý Pythagore tính độ dài ,
a) Xét và ta có:
(do là hình thang cân)
(do là hình thang cân)
Suy ra: (ch – gn)
Suy ra: (hai cạnh tương ứng)
Suy ra (cm)
cm
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ta có:
(cm)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ta có:
(cm)