Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Giải mục 3 trang 70, 71 Toán 8 – Chân trời sáng...

Giải mục 3 trang 70, 71 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tam giác CAE là tam giác gì? Vì sao?...

HĐ 3, TH 3, VD 4 Giải chi tiết mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo Bài 3. Hình thang - Hình thang cân. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB,

Hoạt động 3

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo bằng nhau (Hình 10). Vẽ đường thẳng đi qua C, song song với BD và cắt AB tại E.

a) Tam giác CAE là tam giác gì? Vì sao?

b) So sánh tam giác ABD và tam giác BAC

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng tính chất của hình thang cân chứng minh ΔCAE cân; ΔABD=ΔBAC

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì ABCD là hình thang cân (gt)

AC=BDAB//CD

Xét ΔBCDΔCBE ta có:

^DCB=^CBE (do AB // CD)

BC chung

^CBD=^BCE (do CE // BD)

Suy ra ΔBCD=ΔCBE (g-c-g)

Suy ra BD=CE (hai cạnh tương ứng)

AC=BD (cmt)

Suy ra AC=EC

Suy ra ΔCAE cân tại C

b) Xét ΔABDΔBAC ta có:

DA=BC (do ABCD là hình thang cân)

^DAB=^CBA (Do ABCD là hình thang cân)

AB chung

Suy ra ΔABD=ΔBAC (c-g-c)


Thực hành 3

Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12.

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng thước đo góc và đo độ dài và dấu hiệu nhận biết để tìm hình thang cân

Answer - Lời giải/Đáp án

Sau khi đo độ dài các cạnh và các góc, ta thấy ABCD, EFGH là các hình thang cân.


Vận dụng 4

Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN=6cm, PQ=10cm và độ dài hai đường chéo MN=NQ=82 cm. Tính độ dài đường chéo và cạnh bên của hình thang

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chứng minh QH=KP

Tính độ dài các đoạn thẳng HK, QH, KP

Áp dụng định lý Pythagore tính độ dài MH, MQ

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét ΔMHQΔNKP ta có:

^MHQ=^NKP=90

MQ=NP (do MNPQ là hình thang cân)

^MQP=^NPQ (do MNPQ là hình thang cân)

Suy ra: ΔMHQ=ΔNKP (ch – gn)

Suy ra: HQ=KP (hai cạnh tương ứng)

Suy ra HQ=KP=PQHK2=1062=2 (cm)

HP=8cm

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông MHP ta có:

MH2=MP2HP2=(82)282=12864=64

MH=8 (cm)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông MHQ ta có:

MQ2=MH2+QH2=82+22=68

MQ=68 (cm)

Advertisements (Quảng cáo)