Advertisements (Quảng cáo)
Tính giá trị biểu thức:
a) \(A = {x^2} + 9{y^2} – 6xy\) tại \(x = {2 \over 3}\) và \(y = {5 \over 9}\)
b) \(B = (x – 2y)({x^2} + 2xy + 4{y^2})\) tại \(x = 5\) và \(y = {3 \over 2}\).
a) \(A = {x^2} + 9{y^2} – 6xy = {x^2} – 2.x.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {x – 3y} \right)^2}\)
Giá trị của biểu thức A tại \(x = {2 \over 3};\,\,y = {5 \over 9}\) là \({\left( {{2 \over 3} – 3.{5 \over 9}} \right)^2} = {\left( { – 1} \right)^2} = 1\)
b)
\(\eqalign{ & B = \left( {x – 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \left( {x – 2y} \right)\left[ {{x^2} + x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\, = {x^3} – {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} – 8{y^3} \cr} \)
Giá trị của biểu thức B tại \(x = 5;\,\,y = {3 \over 2}\) là \({5^3} – 8{\left( {{3 \over 2}} \right)^3} = 125 – 8.{{27} \over 8} = 98\).