Bác Lan muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt cói dạng hình chóp tứ giác đều với kích thước đã cho trên hình. Em hãy cho biết:
a) Bác Lan phải dùng ít nhất bao nhiêu m2 vải bạt ?
b) Thể tích không khí trong lều sau khi làm xong ?
a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\({S_{xq}} = p.d = 2CD.SH = 2.2.2,5\)\(\, = 10(c{m^2})\)
Số vải bạt cần có để dựng lều chính là diện tích xung quanh của hình chóp đều
Vậy bác Lan phải dùng ít nhất 10m2 vải bạt
b) ∆SCD cân tại S có SH là đường cao
=> SH là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của CD
∆KDC vuông tại K có KH là đường trung tuyến (H là trung điểm của CD)
\( \Rightarrow KH = {{CD} \over 2}\) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) => KH = 1 (m)
∆SHK vuông tại K có: \(S{K^2} + K{H^2} = S{H^2}\) (định lí Py-ta-go)
\( \Rightarrow S{K^2} + 1 = 2,{5^2} \Rightarrow S{K^2} = 5,25\)
\(\Rightarrow SK = \sqrt {5,25} (m)\)
Thể tích không khí trong lều sau khi làm xong:
\(V = {1 \over 3}{S_d}.h = {1 \over 3}.D{C^2}.SK \)\(\,= {1 \over 3}{.2^2}.\sqrt {5,25} = {{2\sqrt {21} } \over 3}({m^3})\)