Hoạt động 11 trang 84 Dạy & học Toán 8 tập 2: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng...

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng  $k = {{B’C’} \over {BC}}$ (hình 29).

Viết công thức tính diện tích ${S_1}$ ứng với đường cao A’H’ của tam giác A’B’C’.

Viết công thức tính diện tích ${S_2}$ ứng với đường cao AH của tam giác ABC.

Lập tỉ số ${{{S_1}} \over {{S_2}}}$ . Em có nhận xét gì về tỉ số ${{{S_1}} \over {{S_2}}}$ với tỉ số đồng dạng k ?

Ta có ${S_1} = {1 \over 2}B’C’.A’H’,{S_2} = {1 \over 2}BC.AH$

$\Rightarrow {{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{{1 \over 2}B’C’.A’H’} \over {{1 \over 2}BC.AH}} = {{B’C’.A’H’} \over {BC.AH}}$

${{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{B’C’} \over {BC}}.{{A’H’} \over {AH}} = k.k = {k^2}$