5. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Hoạt động 11 trang 84 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC, tỉ số đồng dạng \(k = {{B’C’} \over {BC}}\) (hình 29).
Viết công thức tính diện tích \({S_1}\) ứng với đường cao A’H’ của tam giác A’B’C’.
Viết công thức tính diện tích \({S_2}\) ứng với đường cao AH của tam giác ABC.
Lập tỉ số \({{{S_1}} \over {{S_2}}}\) . Em có nhận xét gì về tỉ số \({{{S_1}} \over {{S_2}}}\) với tỉ số đồng dạng k ?
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \({S_1} = {1 \over 2}B’C’.A’H’,{S_2} = {1 \over 2}BC.AH\)
\(\Rightarrow {{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{{1 \over 2}B’C’.A’H’} \over {{1 \over 2}BC.AH}} = {{B’C’.A’H’} \over {BC.AH}}\)
\({{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{B’C’} \over {BC}}.{{A’H’} \over {AH}} = k.k = {k^2}\)