Advertisements (Quảng cáo)
Cho phân thức \({{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^2} – 4}}\)
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức.
c) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
d) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
a) \({x^2} – 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\) và \(x \ne – 2\)
Vậy điều kiện để giá trị của phân thức xác định là \(x \ne 2\) và \(x \ne – 2\).
Advertisements (Quảng cáo)
b) \({{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^2} – 4}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 2} \over {x – 2}}\)
c) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì \({{x + 2} \over {x – 2}} = 1\)
\( \Leftrightarrow x + 2 = x – 2 \Leftrightarrow 2 = – 2\) (vô lí)
Vậy không tìm được giá trị của x để phân thức bằng 1.
d) Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì \({{x + 2} \over {x – 2}} = 0 \Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = – 2\)
Vì giá trị của phân thức xác định là \(x \ne – 2\).
Vậy không có giá trị của x để phân thức đã cho có giá trị bằng 0.