Thử tài bạn trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho tam giác ABC vuông tại B có I là trung điểm của AC.Tính độ dài BI, biết BA = 4, BC = 3....

Cho tam giác ABC vuông tại B có I là trung điểm của AC.Tính độ dài BI, biết BA = 4, BC = 3.

∆ABC vuông tại B (gt)

$\Rightarrow A{C^2} = B{A^2} + B{C^2}$ (định lí Pytago)

$A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25$. Mà $AC > 0 \Rightarrow AC = \sqrt {25}  = 5$

 vuông tại B, BI là đường trung tuyến (I là trung điểm của AC)

Do đó $BI = {1 \over 2}AC.$

Vậy $BI = {1 \over 2}.5 = 2,5.$