Advertisements (Quảng cáo)
Rút gọn các biểu thức
a) \(M = – 1 + \left| {4 – x} \right|\) với \(x \le 4\)
b) \(N = 5x + 4 – \left| { – 3x} \right|\) với \(x \le 0\)
c) \(P = \left| {1 – 2x} \right| + x – 5\) với \(x \ge \dfrac{1}{2}\)
a) Với \(x ≤ 4\) thì \(4 – x ≥ 0\) nên \(\left| {4 – x} \right| = 4 – x \)
\(\Rightarrow M = – 1 + 4 – x = 3 – x\)
b) Với \(x ≤ 0\) thì \(-3x ≥ 0\) nên \(\left| { – 3x} \right| = – 3x\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow N = 5x + 4 – \left| { – 3x} \right|\)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5x + 4 – ( – 3x) \)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5x + 4 + 3x = 8x + 4\)
c) Với \(x \ge \dfrac{1}{ 2}\) thì \(2.x \ge 2.\dfrac{1}{2} \Rightarrow 2x \ge 1\)
\(\Rightarrow 1 – 2x ≤ 0\) nên \(\left| {1 – 2x} \right| = – (1 – 2x) = – 1 + 2x\)
\(\Rightarrow P = – 1 + 2x + x – 5 = – 6 + 3x\)