Bài 10 trang 133 Toán 8 tập 2, Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm....

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

b)Chứng minh rằng AC’² = AB² + AD² + AA’².

c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn làm bài:

a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.

b) Trong tam giác vuông ACC’:

AC’² =  AC² + CC’² = AC² + AA’²

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2ph = 2\left( {AB + AD} \right).AA’\)

=2(12 + 16)25 = 1400 (cm²)

Diện tích một đáy: S_d = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm²)

Diện tích toàn phần: S_tp = S_xq + 2S_d = 1400 + 2.192 = 1784 (cm²)

Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm²)