Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 9 trang 133 sgk Toán 8 tập 2, Cho tam giác...

Bài 9 trang 133 sgk Toán 8 tập 2, Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng...

Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng . Bài 9 trang 133 sgk toán 8 tập 2 - Phần Hình học - Ôn tập cuối năm - Toán 8

Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng : \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)

Hướng dẫn làm bài:

 

a) Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)

∆ABD ∽ ∆ACB (g.g) => \({{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}} =  > A{B^2} = AC.AD\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Chứng minh \(A{B^2} = AC.AD =  > \widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)

 \(A{B^2} = AC.AD =  > {{AB} \over {AC}} = {{AD} \over {AB}}\)

Góc A chung nên ∆ABD ∽ ∆ACB (c.g.c)

=> \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\)

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB} \Leftrightarrow A{B^2} = AC.AD\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)