Bài 6 trang 133 sgk Toán 8 tập 2, Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC....

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Hướng dẫn làm bài:     

Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).

Ta có: ${{BK} \over {KE}} = {{BD} \over {DM}} = {1 \over 2} =  > KE = 2BK$

ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK

Ta có : BC = BK + KE + EC = 5BK => ${{BK} \over {BC}} = {1 \over 5}$

${{{s_{ABK}}} \over {{S_{ABC}}}} = {{BK} \over {BC}} = {1 \over 5}$ (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A).