Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA = 24cm.
a)Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
b)Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Hướng dẫn làm bài:
a) \(S{O^2} = S{D^2} - O{D^2} = {24^2} - {\left( {{{20\sqrt 2 } \over 2}} \right)^2} = 376\)
= > \(SO \approx 19,4\left( {cm} \right)\)
\(V = {1 \over 3}{.20^2}.19,4 \approx 2586,6\) (cm2)
Advertisements (Quảng cáo)
b)Gọi H là trung điểm của CD.
\(S{H^2} = S{D^2} - D{H^2} = {24^2} - {\left( {{{20} \over 2}} \right)^2} = 476\)
=>SH ≈ 21,8 (cm)
\({S_{xq}} \approx {1 \over 2}.80.21,8 \approx 872\) (cm2)
\({S_d} = A{B^2} = {20^2} = 400\left( {c{m^2}} \right)\)
Nên \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = 872 + 2.400 = 1672{\left( {cm} \right)^2}\)